西口 正 氏　書籍『中学数学のつまずきどころが7日間でやり直せる授業』（日本実業出版社 刊）より

このウェブサイトにおけるページは、書籍『中学数学のつまずきどころが7日間でやり直せる授業』（西口 正 著、日本実業出版社 刊）を読んで良かったこと、共感したこと、気づいたこと、こんな視点もあるといった点などを取り上げ紹介しています。

・あやまちは、たやすいところで起きる

・うっかりミスの本当の原因は練習不足なのですが、「今回は、たまたま間違えた」と軽く考える生徒が非常に多いのです。そのような生徒は、毎回毎回うっかりミスを繰り返してしまいます。

・基礎・基本を徹底的に反復練習して、数学の底力をがっちり固めることこそが、うっかりミスを減らし、学力向上への一番の近道

・数学の問題はお金で考える

・自然数とは、正の整数のことです。ものを数えるときなどに、１個、２個、３個・・・と自然に出てくる数と覚えるとわかりやくすくなります。

・数の正負は貯金と借金（中略）

プラスは貯金、マイナスは借金と考えればわかりやすくなります。

・絶対値とは、数直線上の原点０からの距離のことなので、絶対値は＋、－の符号を取り除いた数と考えることもできます。

・なぜ「マイナス掛けるマイナス」はプラスなの？　（中略）

私(西口)は毎日髪の毛が２本ずつ抜けます。今日を基準に考えると、明日は(－２)本×１日＝－２本、明後日は(－２)本×２日＝－４本の予定です。（中略）したがって、(マイナス)×(マイナス)はプラスになるのです。

・２の倍数は、どのようにして見分ければよいのでしょうか？　（中略）一の位だけを見ればよい（中略）一の位の数が、０、２、４、６、８であれば２の倍数になります。

・３の倍数（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？　（中略）

各ケタの数字を足した数が３で割り切れば、３の倍数になります。

※１００以上で１００に一番近い３の倍数は、

１００　　１＋０＋０＝１　・・・・・・×
１０１　　１＋０＋１＝２　・・・・・・×
１０２　　１＋０＋２＝３　・・・・・・〇です。

・４の倍数は（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？　（中略）

下２ケタだけ見ればＯＫです。すなわち、３ケタ以上の場合、下２ケタが００または４の倍数なら、４の倍数になります。

・５の倍数は（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？　（中略）

２ケタ以上の数で考えると、一の位の数が０または５であれば５の倍数になります。

・６の倍数は（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？　（中略）

２の倍数かつ３の倍数であれば６の倍数になります。

・８の倍数は（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？　（中略）

下３ケタだけ見ればＯＫです。すなわち、４ケタ以上の場合、下３ケタが０００または８の倍数であれば、８の倍数になります。

・９の倍数は（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？　（中略）

各ケタの数を足した数が９で割り切れば、９の倍数になります。

・１０の倍数は（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？　（中略）

下１ケタが０であれば１０の倍数になるます。

・掛け算と割り算の工夫（中略）

９×４×５＝

（中略）多くの人は、

９×４×５＝(９×４)×５＝３６×５＝１８０

と前（左）から順に計算されたことでしょう。しかし、掛け算は順序を変えてもいい（中略）

９×４×５＝９×(４×５)＝９×２０＝１８０（中略）

なるべく簡単な数字ばかりの計算におき換える工夫をする

・掛け算と割り算の工夫（中略）

４×７×５＝（中略）

１４０　←　４×５×７　と変形にして計算

・暗算のスピードを上げるテクニックとして、いわゆる一和十等(いちわじゅっとう)(「十等一和(じゅっとういちわ)」とも呼ばれます)という計算方法（中略）

練習問題（中略）

①１５×１５
②２５×２５
（中略）
⑩７７×７３
（中略）
⑯８４×８６
（中略）

練習問題の解答（中略）

①２２５
②６２５
（中略）
⑩５６２１
（中略）
⑯７２２４

・関数とは、英語の「function」のことなのです。（中略）functionは、例えばxにある数を入れる(代入する)と一定の法則を経て、まったく異なるyが出てくる関係を表します。一番わかりやすい例が、「自動販売機」です。コイン(硬貨)を入れると、ジュース、切符など、まったく別のものが出てきます。

・1ダースとは１２のことです。補足すると、１２ダース(１２×１２＝１４４)を１グロスといいます。ダースやグロスは１２進法の数で鉛筆だけでなく、（中略）１つは時間（中略）月の数も１２月までですね。

・文章題を解くための５つの鉄則（中略）

１．図示して考える（中略）
２．x,yを明示する（中略）
３．答えが出たら、質問内容を再確認する（中略）
４．単位に注意する（中略）kmと聞かれればkmで、kgならkgで答えなければいけません。また、時速を聞かれていれば、分速や秒速では間違いで、時速で答えるように（中略）
５．検算(たしかめ算)が決め手(正確さが一番大事！)

・距離・速さ・時間の問題を解く（中略）

単位換算の練習

次の問いに答えてください。

①分速５０ｍで歩く人は時速何ｍ？
②分速６００ｍのクルマは時速何ｋｍ？
③時速３６ｋｍは分速何ｍ？（中略）

［解答］

①時速３０００ｍ
②時速３６ｋｍ
③分速６００ｍ

・原価・定価・売価の用語と関係の表し方に慣れる練習

次の問いに少数で答えてください。

例　２割の利益を見込んで　　解答例　１．２

①３５％の利益を見込んで
②４割値段を引いて
③２５％上乗せして
④１割５分値段を引いて
⑤半額になって
⑥３割５分上乗せして
⑦１７％割り引いて
⑧２０％ＯＦＦ

［解答］

①１．３５
②０．６
③１．２５
④０．８５
⑤０．５
⑥１．３５
⑦０．８３
⑧０．８

・平面図形のあらまし（中略）図形の問題を解くときに大切なことは、「問題として与えられた図には補助線や数字などをかき込まず、余白にかき写して考える」ことです。これは、問題の図にたくさんかき込んでしまった場合、もとの問題がどんな問題であったかがわからなくなる

●書籍『中学数学のつまずきどころが7日間でやり直せる授業』より
西口 正 著
日本実業出版社 (2017年5月初版)
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